“视而不见”，初中生学好几何的“绝技”(2)

　　二、在例题习题教学中，教分析，学抓主线，体验“绝技”

　　题海无涯，解题有法，在例题、习题教学中，我教给学生推理已知的真实信息，看求证的需要条件，从图中找到已知与求证沟通的桥梁的分析方法。

　　例如：如图4，已知BD是△ABC的高，FF⊥AC于点F，∠1=∠2，求证：DG∥BC。本题从BD是△ABC的高，EF⊥AC的条件易推出∠BDC=∠EFC=90°，从而又推理出EF∥BD，再推出∠2=∠CBD，再问学生要证DG∥BC，它被哪几条线所截（AC，AB，DB共3条）？哪条是主线呢？结合∠1=∠2，∠2=∠CBD的条件学生很快能找出，BD是主线，BD才是沟通已知与求证的桥梁。

　　图4

　　三、在做操作类题目时，教去伪，学会存真，运用“绝技”

　　在教学改革的过程中，一些操作题也在中考中时髦起来，用学生的三角板编题屡见不鲜，正因如此，有好多学生被那些无用的线条弄得眼花缭乱，不知所措。所以利用这类题教会学生由表及里，去粗取精，去伪存真，让学生练就“视而不见”这一绝技。

　　例如：如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=2AB=2AD

　　（1）求证：∠DCB=45°。

　　（2）小丽现将一把三角尺的直角顶点M在直线AD上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与腰CD所在的直线交于N。试问：

　　①如图（1）当M为AD的中点时，BM与MN有怎样的大小关系？请证明你观察得到的结论。

　　②如图（2）当M在AD上任一点时BM与MN有图（1）的结论吗？说明理由。

　　③如图（3）当M在AD的延长线上时， BM与MN又有怎样的大小关系？请证明你的结论。

　　图1 图2 图3

　　在证（1）时，要不看三角板（去伪），只看到直角梯形（存真），易想到过点D作DE⊥BC于E，证四边形ABCD为正方形，得DE=EC，∴∠DCB=∠CDE=45°。

　　证（2）的第①问时，取AB的中点E，连结EM，证△BEM≌△MDN（ASA），可得BM=MN。

　　证（2）的第②问时，在AB上取BE=MD，连结EM，证△BEM≌△MDN（ASA），可得BM=MN。

　　证（2）的第③问时，延长AB到点E，使得BE=DM，连结EM，证△BEM≌△MDN（ASA），可得BM=MN。

　　通过以上分析，很明显看出，（2）中的三小题的精髓就是证明△BEM≌△MDN，其中，三角板的实质就相当于给出条件∠BMN=90°，从而得出∠1=∠2，为全等提供了必要的条件。

　　以上是笔者在教学中的一点尝试和思考，我深信，只要教师在这方面肯下功夫去探究，并结合平时的教学，多渠道去训练学生，学生一定就能运用好这项“绝技”，练就一身本领，从而学好几何这门学科。

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